Администрация сайта с уважением относится к правам посетителей Сайта. Мы безоговорочно признаем важность конфиденциальности личной информации посетителей нашего Сайта. Данная страница содержит сведения о том, какую информацию мы получаем и собираем, когда Вы пользуетесь Сайтом. Мы надеемся, что эти сведения помогут Вам принимать осознанные решения в отношении предоставляемой нам личной информации.
Настоящая Политика конфиденциальности распространяется только на Сайт и на информацию, собираемую этим сайтом и через его посредство. Она не распространяется ни на какие другие сайты и не применима к веб-сайтам третьих лиц, с которых могут делаться ссылки на Сайт.
Сбор информации
Когда Вы посещаете Сайт, мы определяем имя домена Вашего провайдера и страну (например, “aol.com”) и выбранные переходы с одной страницы на другую (так называемую "активность потока переходов").
Сведения, которые мы получаем на Сайте, могут быть использованы для того, чтобы облегчить Вам пользование Сайтом, включая, но не ограничиваясь:
Организация Сайта наиболее удобным для пользователей способом
Предоставление возможности подписаться на почтовую рассылку по специальным предложениям и темам, если Вы хотите получать такие уведомления
Сайт собирает только личную информацию, которую Вы предоставляете добровольно при посещении или регистрации на Сайте. Понятие "личная информация" включает информацию, которая определяет Вас как конкретное лицо, например, Ваше имя или адрес электронной почты. Тогда как просматривать содержание Сайта можно без прохождения процедуры регистрации, Вам потребуется зарегистрироваться, чтобы воспользоваться некоторыми функциями, например, оставить свой комментарий к статье.
Сайт применяет технологию "cookies" ("куки") для создания статистической отчетности. "Куки" представляет собой небольшой объем данных, отсылаемый веб-сайтом, который браузер Вашего компьютера сохраняет на жестком диске Вашего же компьютера. В "cookies" содержится информация, которая может быть необходимой для Сайта, - для сохранения Ваших установок вариантов просмотра и сбора статистической информации по Сайту, т.е. какие страницы Вы посетили, что было загружено, имя домена интернет-провайдера и страна посетителя, а также адреса сторонних веб-сайтов, с которых совершен переход на Сайт и далее. Однако вся эта информация никак не связана с Вами как с личностью. "Cookies" не записывают Ваш адрес электронной почты и какие-либо личные сведения относительно Вас. Также данную технологию на Сайте использует установленный счетчик компании Spylog/LiveInternet/и т.п.
Кроме того, мы используем стандартные журналы учета веб-сервера для подсчета количества посетителей и оценки технических возможностей нашего Сайта. Мы используем эту информацию для того, чтобы определить, сколько человек посещает Сайт и организовать страницы наиболее удобным для пользователей способом, обеспечить соответствие Сайта используемым браузерам, и сделать содержание наших страниц максимально полезным для наших посетителей. Мы записываем сведения по перемещениям на Сайте, но не об отдельных посетителях Сайта, так что никакая конкретная информация относительно Вас лично не будет сохраняться или использоваться Администрацией Сайта без Вашего согласия
Чтобы просматривать материал без "cookies", Вы можете настроить свой браузер таким образом, чтобы она не принимала "cookies" либо уведомляла Вас об их посылке (различны, поэтому советуем Вам справиться в разделе "Помощь" и выяснить, как изменить установки машины по "cookies").
Совместное использование информации.
Администрация Сайта ни при каких обстоятельствах не продает и не отдает в пользование Вашу личную информацию, каким бы то ни было третьим сторонам. Мы также не раскрываем предоставленную Вами личную информацию за исключением случаев предусмотренных законодательством.
Отказ от ответственности
Помните, передача информации личного характера при посещении сторонних сайтов, включая сайты компаний-партнеров, даже если веб-сайт содержит ссылку на Сайт или на Сайте есть ссылка на эти веб-сайты, не подпадает под действия данного документа. Администрация Сайта не несет ответственности за действия других веб-сайтов. Процесс сбора и передачи информации личного характера при посещении этих сайтов регламентируется документом «Защита информации личного характера» или аналогичным, расположенном на сайтах этих компаний.
Интеллект человека нуждается в постоянных тренировках ничуть не меньше, чем тело в физических нагрузках. Лучший способ развивать, расширять способности этого качества психики - разгадывать кроссворды и решать головоломки, самой известной из которых, конечно, является кубик Рубика. Однако далеко не всем удаётся его собрать. Справиться с этой задачей поможет знание схем и формул решения сборки этой замысловатой игрушки.
Что представляет собой игрушка-головоломка
Механический куб из пластмассы, внешние грани которого состоят из малых кубиков. Размер игрушки определяется количеством малых элементов:
- 2 х 2;
- 3 х 3 (первоначальная версия кубика Рубика была именно 3 х 3);
- 4 х 4;
- 5 х 5;
- 6 х 6;
- 7 х 7;
- 8 х 8;
- 9 х 9;
- 10 х 10;
- 11 х 11;
- 13 х 13;
- 17 х 17.
Любой из малых кубов может вращаться в три стороны по осям, представленным в виде выступов фрагмента одного из трёх цилиндров большого куба. Так конструкция имеет возможность свободно вращаться, но при этом малые детали не выпадают, а держатся друг за друга.
Каждая грань игрушки включает 9 элементов, окрашенных в один из шести цветов, находящиеся друг напротив друга попарно. Классической комбинацией оттенков является:
- красный напротив оранжевого;
- белый напротив жёлтого;
- синий напротив зелёного.
Однако современные версии могут быть окрашены в другие сочетания.
Сегодня можно встретить кубики Рубика разного цвета и форм
Это интересно. Кубик Рубика существует даже в версии для слепых. Там вместо цветовых квадратов есть рельефная поверхность.
Цель сборки головоломки состоит в упорядочивании малых квадратов так, чтобы они образовали грань большого куба одного цвета.
История появления
Идея создания принадлежит венгерскому архитектору Эрне Рубику, который, на самом деле, создавал не игрушку, а наглядное пособие для своих студентов. Таким интересным способом находчивый преподаватель планировал объяснить теорию математических групп (алгебраических структур). Случилось это в 1974 году, а уже через год изобретение было запатентовано как игрушка-головоломка - настолько прикипели душой будущие архитекторы (и не только они) к замысловатому и яркому пособию.
Выпуск первой серии головоломки был приурочен к новому 1978 году, но в мир игрушка вышла благодаря предпринимателям Тибору Лакзи и Тому Кремеру.
Это интересно. С момента появления кубика Рубика («магического куба», «волшебного куба») было продано около 350 миллионов экземпляров по всему миру, что ставит головоломку на первое место по популярности среди игрушек. Не говоря уже о десятках компьютерных игр, основанных на таком принципе сборки.
Кубик Рубика - это знаковая игрушка для многих поколений
В 80-е годы с кубиком Рубика познакомились жители СССР, а в 1982 в Венгрии был организован первый чемпионат мира по сборке головоломки на скорость - спидкубинг. Тогда лучший результат составил 22,95 секунды (для сравнения: в 2017 году установлен новый мировой рекорд: 4,69 секунды).
Это интересно. Любители собирать разноцветную головоломку настолько привязаны к игрушке, что одних соревнований по сборке на скорость им оказывается мало. Поэтому в последние годы появились чемпионаты по решению головоломки с закрытыми глазами, одной рукой, ногами.
Что такое формулы для кубика Рубика
Собрать волшебный куб - это значит составить все маленькие детали так, чтобы получилась целая грань одного цвета, нужно воспользоваться алгоритмом Бога. Этот термин обозначает набор из минимума действий, которые позволят разрешить головоломку, имеющую конечное число ходов и комбинаций.
Это интересно. Кроме кубика Рубика, алгоритм Бога применяется к таким головоломкам, как пирамидка Мефферта, Такен, Ханойская башня и др.
Поскольку магический куб Рубика был создан как математическое пособие, то его сборка раскладывается по формулам.
Сборка кубика Рубика основывается на использовании специальных формул
Важные определения
Для того чтобы научиться понимать схемы решения головоломки, необходимо познакомиться с названиями её частей.
- Углом называется сочетание трёх цветов. В кубике 3 х 3 их будет 3, в версии 4 х 4 – 4 и т.д. В игрушке 12 углов.
- Ребром обозначают два цвета. Их в кубике 8 штук.
- Центр содержит один цвет. Всего их 6.
- Грани, как уже было сказано, это одновременно вращающиеся элементы головоломки. Ещё они называются «слоями» или «ломтиками».
Значения в формулах
Следует отметить, что формулы по сборке составлены на латинице - именно такие схемы широко представлены в различных руководствах по работе с головоломкой. Но есть и русифицированные версии. В перечне ниже даны оба варианта.
- Фронтальная грань (фронт или фасад) – это передняя грань, которая находится цветом к нам [Ф] (или F - front).
- Задняя грань - это грань, которая находится центром от нас [З] (или B - back).
- Правая Грань - грань, что находится справа [П] (или R - right).
- Левая Грань - грань, которая находится слева [Л] (или L - left).
- Нижняя Грань - грань, которая находится внизу [Н] (или D - down).
- Верхняя Грань - грань, которая находится вверху [В] (или U - up).
Фотогалерея: части кубика Рубика и их определения
Для разъяснения обозначений в формулах используем русскую версию - так будет понятнее новичкам, но для тех, кто захочет перейти на профессиональный уровень спидкубинга без международной системы обозначений на английском языке не обойтись.
Это интересно. Международная система обозначения принята Всемирной ассоциацией кубика (World Cube Association, WCA).
- Центральные кубики обозначены в формулах одной строчной буквой - ф, т, п, л, в, н.
- Угловые - тремя буквами по наименованию граней, например, фпв, флни т. д.
- Прописными буквами Ф, Т, П, Л, В, Н обозначаются элементарные операции поворота соответствующей грани (слоя, ломтика) куба на 90° по часовой стрелке.
- Обозначения Ф", Т", П", Л", В", Н" соответствуют повороту граней на 90° против часовой стрелки.
- Обозначения Ф 2 , П 2 и т. д. говорят о двойном повороте соответствующей грани (Ф 2 = ФФ).
- Буквой С обозначают поворот среднего слоя. Подстрочный индекс показывает, со стороны какой грани следует смотреть, чтобы проделать этот поворот. Например, С П - со стороны правой грани, С Н - со стороны нижней, С" Л - со стороны левой, против часовой стрелки и т. д. Понятно, что С Н =С" В, С П =С" Л и т. п.
- Буква О - поворот (оборот) всего куба вокруг своей оси. О Ф - со стороны фасадной грани по часовой стрелке и т. д.
Запись процесса (Ф" П") Н 2 (ПФ) означает: повернуть фасадную грань против часовой стрелки на 90°, то же - правую грань, повернуть нижнюю грань дважды (то есть на 180°), повернуть правую грань на 90° по часовой стрелке, повернуть фасадную грань на 90° по часовой стрелке.
Неизвестенhttp://dedfoma.ru/kubikrubika/kak-sobrat-kubik-rubika-3x3x3.htm
Новичкам важно научиться понимать формулы
Как правило, в инструкциях по сборке головоломки в классических цветах рекомендуется держать головоломку жёлтым центром вверх. Это совет особенно важен для новичков.
Это интересно. Есть сайты, визуализирующие формулы. Причём скорость процесса сборки можно устанавливать самостоятельно. Например, alg.cubing.net
Как решить головоломку Рубика
Существует два типа схем:
- для новичков;
- для профессионалов.
Их отличие в сложности формул, а также скорости сборки. Для новичков, конечно, будут более полезны соответствующие их уровню владения головоломкой инструкции. Но и они, потренировавшись, через время смогут складывать игрушку за 2–3 минуты.
Как собрать стандартный куб 3 х 3
Начнём со сборки классического 3 х 3 кубика Рубика с помощью схемы из 7 шагов.
Классической версией головоломки является кубик Рубика 3 х 3
Это интересно. Обратный процесс, применяемый для решения тех или иных неправильно расположенных кубиков, представляет собой обратную последовательность действия, описанного формулой. То есть формулу необходимо прочитать справа налево, а вращать слои против часовой стрелки, если было указано прямое перемещение, и наоборот: прямое, если описано противоположное.
Пошаговая инструкция сборки
- Начинаем со сборки креста верхней грани. Нужный кубик опускаем вниз, повернув соответствующую боковую грань (П, Т, Л)и выводим на фасадную грань операцией Н, Н" или Н 2 . Заканчиваем этап выведения зеркальным поворотом (обратным) той же боковой грани, восстанавливающим первоначальное положение затронутого рёберного кубика верхнего слоя. После этого проводим операцию а) или б) первого этапа. В случае а) кубик вышел на фасадную грань так, что цвет его передней грани совпадает с цветом фасада. В случае б) кубик надо не только переместить наверх, но и развернуть его, чтобы он был правильно сориентирован, став на своё место.
Собираем крест верхней линии
- Отыскивается нужный угловой кубик (имеющий цвета граней Ф, В, Л) и тем же приёмом, который описан для первого этапа, выводится в левый угол избранной фасадной грани (или жёлтой). Здесь могут быть три случая ориентации этого кубика. Сравниваем свой случай с рисунком и применяем одну из операций второго этапа а, били в. Точками на схеме отмечено место, на которое должен стать нужный кубик. Отыскиваем на кубе остальные три угловых кубика и повторяем описанный приём для перемещения их на свои места верхней грани. Результат: верхний слой подобран.
Первые два этапа почти ни у кого не вызывают затруднений: довольно легко можно следить за своими действиями, так как все внимание обращено на один слой, а что делается в двух оставшихся - совсем неважно.
Подбираем верхний слой
- Наша цель: отыскать нужный кубик и сначала вывести вниз на фасадную грань. Если он внизу - простым поворотом нижней грани до совпадения с цветом фасада, а если он в среднем слое, то его нужно сначала опустить вниз любой из операций а)или б), а потом совместить по цвету с цветом фасадной грани и проделать операцию третьего этапа а) или б). Результат: собрано два слоя.
Приведённые здесь формулы являются зеркальными в полном смысле этого слова. Наглядно увидеть это можно, если поставить справа или слева от кубика зеркало (ребром к себе) и проделать любую из формул, в зеркале: увидим вторую формулу. То есть операции с фасадной, нижней, верхней (здесь не участвует), и тыльной (тоже не участвует) гранями меняют знак на противоположный: было по часовой стрелке, стало против часовой, и наоборот. А левая грань меняется с правой, и, соответственно, меняет направление поворота на противоположное.
Отыскиваем нужный кубик и выводим его вниз на фасадную грань
- К цели приводят операции, перемещающие бортовые кубики одной грани, не нарушающие в конечном счёте порядка в собранных слоях. Один из процессов, позволяющий подобрать все бортовые грани, дан на рисунке. Там же показано и что происходит при этом с другими кубиками грани. Повторяя процесс, выбрав другую фасадную грань, можно поставить на место все четыре кубика. Результат: рёберные детали стоят на своих местах, но два из них, или даже все четыре, могут быть неверно ориентированы. Важно: прежде чем приступить к выполнению этой формулы, смотрим, какие кубики уже стоят на своих местах - они могут быть неправильно ориентированы.
Если ни одного или один, то пробуем повернуть верхнюю грань так, чтобы два, находящиеся на двух соседних боковых гранях (фв+пв, пв+тв, тв+лв, лв+фв), встали на свои места, после этого ориентируем куб так, как показано на рисунке, и выполняем приведённую на этом этапе формулу. Если не получается поворотом верхней грани совместить детали, принадлежащие соседним граням, то выполняем формулу при любом положении кубиков верхней грани один раз и пробуем ещё раз поворотом верхней грани поставить на свои места 2 детали, находящиеся на двух соседних боковых гранях.
Важно проверить ориентацию кубиков на этом этапе
- Учитываем, что разворачиваемый кубик должен быть на правой грани, на рисунке он помечен стрелками (кубик пв). На рисунках а, б,и в представлены возможные случаи расположения неверно ориентированных кубиков (помечены точками). Используя формулу в случае а), выполняем промежуточный поворот В", чтобы вывести второй кубик на правую грань, и завершающий поворот В, который вернёт верхнюю грань в исходное положение, в случае б) промежуточный поворот В 2 и завершающий тоже В 2 , а в случае в) промежуточный поворот В нужно выполнять три раза, после переворота каждого кубика и завершить также поворотом В. Многих смущает то, что после первой части процесса (ПС Н) 4 нужный кубик разворачивается как надо, но порядок в собранных слоях нарушается. Это сбивает с толку и некоторых заставляет бросить на полпути почти собранный куб. Выполнив промежуточный поворот, не обращая внимания на «поломку» нижних слоёв, выполняем операции (ПС Н) 4 со вторым кубиком (вторая часть процесса), и всё становится на свои места. Результат: собран крест.
Результатом этого этапа будет собранный крест
- Углы последней грани ставим на свои места, используя 8-ходовый процесс, удобный для запоминания,- прямой, переставляющий три угловых детали в направлении по часовой стрелке, и обратный, переставляющий три кубика в направлении против часовой стрелки. После пятого этапа, как правило, хотя бы один кубик да сядет на своё место, пусть и неправильно ориентированно. (Если после пятого этапа ни один из угловых кубиков не сел на своё место, то применяем любой из двух процессов для любых трёх кубиков, после этого точно один кубик будет на своём месте.). Результат: все угловые кубики заняли свои места, но два из них (а может, и четыре) могут быть ориентированы неправильно.
Угловые кубики сидят на своих местах
- Многократно повторяем последовательность поворотов ПФ"П"Ф. Поворачиваем куб так, чтобы кубик, который хотим развернуть, был в правом верхнем углу фасада. 8-ходовый процесс (2 х 4 хода) повернёт его на 1 / 3 оборота по часовой стрелке. Если при этом кубик ещё не сориентировался, повторяем 8-ходовку ещё раз (в формуле это отражено индексом «N»). Не обращаем внимания на то, что нижние слои при этом придут в беспорядок. На рисунке показаны четыре случая расположения неправильно ориентированных кубиков (они помечены точками). В случае а) требуется промежуточный поворот В и завершающий В", в случае б) - промежуточный и завершающий поворот В 2 , в случае в)- поворот В выполняется после разворота каждого кубика до правильной ориентации, а завершающий В 2 , в случае г) - промежуточный поворот В также выполняется после разворота каждого кубика до правильной ориентации, и завершающим в этом случае тоже будет поворот В. Результат: последняя грань собрана.
Возможные ошибки показаны точками
Формулы для исправления располжения кубиков могут быть показаны так.
Формулы для исправления неправильно ориентированных кубиков на последнем этапе
Суть метода Джессики Фридрих
Способов сборки головоломки существует несколько, но одним из самых запоминающихся является вариант, разработанный Джессикой Фридрих - профессором университета в Бингемтоне (штат Нью-Йорк), занимающейся разработки методик скрытия данных в цифровых изображениях. Ещё будучи подростком, Джессика настолько увлеклась кубиком, что 1982 году стала чемпионкой мира по спидкубингу и впоследствии не оставила своего хобби, разработав формулы для быстрой сборки «магического куба». Один из самых популярных вариантов складывания куба называется CFOP - по первым буквам четырёх шагов сборки.
Инструкция:
- Собираем крест на верхней грани, который составлен из кубиков на рёбрах нижней грани. Этот этап называется Cross - крест.
- Собираем нижний и средний слои, то есть грань, на которой расположен крест, и промежуточный слой, состоящий из четырёх боковых деталей. Название этого шага F2L (First two layers) – первые два слоя.
- Собираем оставшуюся грань, не обращая внимания на то, что не все детали на своих местах. Этап носит название OLL (Orient the last layer), что переводится как «ориентация последнего слоя».
- Последний уровень - PLL (Permute the last layer) - заключается в правильной расстановке кубиков верхнего слоя.
Видеоинструкции по методу Фридрих
Способ, который был предложен Джессикой Фридрих, настолько понравился спидкуберам, что наиболее продвинутые любители разрабатывают собственные методики по ускорению сборки каждого из этапов, предложенных автором.
Видео: ускорение сборки креста
Видео: собираем первые два слоя
Видео: работаем с последним слоем
Видео: последний уровень сборки по Фридрих
2 х 2
Кубик Рубика 2 х 2 или мини-кубик Рубика также складывается послойно, начиная с нижнего уровня.
Мини-кубик - это облегчённая версия классической головоломки
Инструкция для начинающих по лёгкой сборке
- Собираем нижний слой так, чтобы цвета четырёх последних кубиков совпали, а оставшиеся два цвета были такими же, как и цвета соседних деталей.
- Приступаем к упорядочиванию верхнего слоя. Обращаем внимание, что на данном этапе цель не совместить цвета, а поставить кубики по местам. Начинаем с определения цвета верха. Здесь всё просто: это будет тот цвет, который не появился в нижнем слое. Вращаем любой из верхних кубиков так, чтобы он попал в положение, когда пересекаются три цвета элемента. Зафиксировав угол, располагаем элементы оставшихся. Используем для этого две формулы: одна для изменения диагональных кубиков, другая - для соседних.
- Завершаем верхний слой. Все операции проводим попарно: вращаем один угол, а затем другой, но в противоположном направлении (например, первый по часовой стрелке, второй - против). Можно работать сразу с тремя углами, но в этом случае комбинация будет только одна: либо по часовой, либо против часовой стрелки. Между вращениями углов, поворачиваем верхнюю грань, чтобы отрабатываемый угол оказался в правом верхнем углу. Если работаем с тремя углами, то правильно ориентированный из них ставим сзади слева.
Формулы для вращения углов:
- (ВФПВ · П"В"Ф")² (5);
- В²Ф·В²Ф"·В"Ф·В"Ф"(6);
- ФВФ² · ЛФЛ² · ВЛВ² (7).
Для поворота сразу трёх углов:
- (ФВПВ"П"Ф"В")² (8);
- ФВ·Ф"В·ФВ²·Ф"В² (9);
- В²Л"В"Л²Ф"Л"Ф²В"Ф" (10).
Фотогалерея: сборка кубика 2 х 2
Видео: метод Фридрих для кубика 2 х 2
Собираем самые сложные версии кубика
К таким относятся игрушки с количеством деталей от 4 х 4 и вплоть до 17 х 17.
Модели кубика на много элементов обычно имеют скруглённые углы для удобства манипуляций с игрушкой
Танграм - старинная восточная головоломка из фигур, получившихся при разрезании квадрата на 7 частей особым образом: 2 больших треугольника, один средний, 2 маленьких треугольника, квадрат и параллелограмм. В результате складывания этих частей друг с другом получаются плоские фигуры, контуры которых напоминают всевозможные предметы, начиная от человека, животных и заканчивая орудиями труда и предметами обихода. Такого рода головоломки часто называют "геометрическими конструкторами", "головоломками из картона" или "разрезными головоломками".
С танграмом ребенок научится анализировать изображения, выделять в них геометрические фигуры, научится визуально разбивать целый объект на части, и наоборот - составлять из элементов заданную модель, а самое главное - логически мыслить.
Как сделать танграм
Танграм можно сделать из картона или бумаги, распечатав шаблон и разрезав по линиям. Вы можете скачать и распечатать схему квадрата танграма, кликнув по картинке и выбрав "печать" или "сохранить картинку как...".
Можно и без шаблона. В квадрате чертим диагональ - получается 2 треугольника. Один из них разрезаем пополам на 2 небольших треугольника. Отмечаем на каждой стороне второго большого треугольника середину. Отсекаем по этим отметкам средний треугольник и остальные фигуры. Есть и другие варианты, как расчертить танграм, но когда вы его разрежете на части, они будут абсолютно те же самые.
Более практичный и долговечный танграм можно вырезать из жесткой офисной папки или пластиковой коробки из под DVD. Можно немного усложнить себе задачу, вырезав танграм из кусочков разного фетра, обметав их по краям, или вовсе из фанеры или дерева.
Как играть в танграм
Каждая фигура игры должна складываться из семи частей танграма, и при этом они не должны перекрываться.
Самый легкий вариант для детей дошкольников 4-5 лет - собирать фигуры по расчерченным на элементы схемам (ответам), как мозаику. Немного практики, и ребенок научится составлять фигуры по образцу-контуру и даже придумывать свои фигуры по такому же принципу.
Схемы и фигуры игры танграм
В последнее время танграм частенько используют дизайнеры. Самое удачное применение танграма, пожалуй, в качестве мебели. Есть и столы-танграмы, и трансформируемая мягкая мебель, и корпусная мебель. Вся мебель, построенная по принципу танграма, довольно удобна и функциональна. Она может видоизменятся в зависимости от настроения и желания хозяина. Сколько всевозможных вариантов и комбинаций можно составить из треугольных, квадратных и четырехугольных полок. При покупке такой мебели вместе с инструкцией покупателю выдаются несколько листов с картинками на разные темы, которые можно сложить из этих полок. В гостиной можно повесить полки в виде людей, в детской из этих же полок можно сложить котов, зайцев и птиц, а в столовой или библиотеке - рисунок может быть на строительную тему - дома, замки, храмы.
Вот такой многофункциональный танграм.
Все фото из статьи
Головоломки, как известно, хорошо развивают сообразительность, мышление и внимательность, поэтому их рекомендуется разгадывать детям. Правда, с некоторыми из них нелегко справится даже взрослым, которые тоже не прочь «покрутить в руках» забавные детальки. В данной статье мы рассмотрим, как сделать некоторые деревянные головоломки своими руками, с которыми будет интересно играть как детям, так и взрослым.
Общие сведения
В первую очередь следует сказать, что изготавливать головоломки из дерева своими руками не менее увлекательно, чем разгадывать. Причем в их изготовлении нет ничего сложного, поэтому справиться с этой задачей может каждый.
Единственное, для этого понадобится простой набор инструментов, который имеется у каждого домашнего мастера:
- Лобзик (желательно электролобзик);
- Стамески ;
- Электродрель ;
- Напильники и надфили ;
- Наждачная бумага .
Совет!
Чтобы упростить задачу и не допустить ошибок в процессе изготовления изделий, предварительно нужно выполнить чертежи деревянных головоломок своими руками.
Что касается материалов, то чаще всего требуются:
- Небольшие досочки;
- Бруски;
- Листы фанеры;
- Лак по дереву.
Даже если под рукой этих материалов не оказалось, их можно приобрести в строительном магазине. Цена на них обычно невысокая.
Изготовление
Существует очень много вариантов деревянных головоломок для детей и взрослых. Далее мы рассмотрим наиболее популярные и распространенные из них, которые несложно сделать самостоятельно.
Для изготовления данной головоломки понадобится рейка, ширина которой в три раза больше толщины, к примеру, если ее толщина составляет 8 мм, то ширина должна равняться 24 мм.
Выполняется изделие следующим образом:
- Рейку подходящих параметров нужно разрезать на три одинаковые по длине части.
- Далее в каждой планке нужно лобзиком выпилить вырез, соответствующий ее поперечному сечению. В итоге планки должны входить в это отверстие с небольшим усилием. Поэтому лучше, чтобы окошко было немножко меньших размеров, в таком случае довести его до нужных параметров можно при помощи надфилей.
- В двух планках сбоку надо сделать пропил, ширина которого должна точно равняться их толщине. В результате в двух деталях должен получиться Т-образный пропил.
- В завершение работы детали нужно отшлифовать и вскрыть лаком.
На этом процесс изготовления головоломки завершен.
Теперь ее нужно собрать, выполнив следующие действия:
- Одну из деталей с Т-образным вырезом надо вставить в окошко, причем ее нужно настолько продвинуть, чтобы торец бокового выреза оказался «заподлицо» с поверхностью планки.
- Далее следует взять третью деталь и сверху надеть ее на планку с окошком до упора.
- После этого нужно до упора осадить первую планку с Т-образным пропилом.
В итоге головоломка принимает вид цельного изделия.
Перекресток
Для выполнения данной поделки понадобится брусок квадратного сечения 1 см.
Инструкция по его изготовлению выглядит следующим образом:
- От рейки нужно отрезать три бруска длиной около 8-9 сантиметров.
- Посередине одного из них надо выполнить вырез шириной 1 см так, чтобы в итоге образовалась квадратная перемычка со сторонами 0,5 см.
- Вторую деталь следует сделать точно так же, только перемычка должна получиться не квадратной, а круглой.
- В третьем бруске нужно выпилить паз глубиной и шириной 0,5 см.
- Затем этот же брусок надо повернуть на 90 градусов, и сделать еще один такой же паз на смежной поверхности.
- Далее все детали следует также отшлифовать и вскрыть лаком.
На этом головоломка из дерева готова.
Теперь ее нужно собрать следующим образом:
- Удерживая брусок с двумя пазами вертикально, в него надо завести деталь с круглой перемычкой.
- Затем во второй паз вставляется головоломка с квадратным сечением.
- После этого брусок с круглой перемычкой нужно повернуть на 90 градусов против часовой стрелки, после чего изделие примет вид нерассыпающейся цельной фигуры, которую не просто разобрать.
Обратите внимание!
Чтобы все заготовки получились качественными, делать их необходимо из сухой древесины.
Головоломка Макарова
Данная поделка более сложная, поэтому прежде чем приступить к ее изготовлению, желательно выполнить чертеж. Надо сказать, что чертежи головоломок из дерева своими руками необязательно выполнять в масштабе с высокой точностью. Главное обозначить на них все размеры в миллиметрах и основные конструкционные особенности изделия.
Для выполнения головоломки Макарова понадобится такая же рейка, как и для вышеописанного изделия.
Выполняется она следующим образом:
- Вначале нужно на шесть одинаковых частей. Один брусок нужно сразу отложить, не выполняя на нем никаких вырезов.
- На другом бруске надо сделать паз шириной в 1 см и глубиной 0,5 см.
- На третьем бруске нужно выполнить два паза. Первый такой же, как на предыдущей детали, а второй на расстоянии 0,5 см. Он должен быть такой же глубины, но в два раза шире.
- Оставшиеся три детали выполняются одинаково – на каждой из них выполняются по два паза. Первый паз выпиливается шириной в 2 см и глубиной 0,5 см. После этого брусок надо повернуть на 90 градусов и, как показано на схеме, выполнить паз шириной 1 см и глубиной 0,5 см.
- Готовые детали нужно обработать и вскрыть лаком.
Собирается изделие следующим образом:
- Два последних бруска нужно сложить, как показано на схеме.
- В образовавшееся окошко вставляется третий брусок.
- Далее придерживая три бруска нужно вставить последний шестой брусок, как показано на схеме.
- Затем второй брусок следует повернуть пазом вверх и ввести в незамкнутое образовавшееся окошко «а».
- После этого заводится брусок без выреза в окошко, образовавшееся между первыми двумя сложенными деталями. После этого конструкция плотно свяжется.
Следует отметить, что без схемы собрать эту головоломку сложно даже взрослым.
На фото — кубик в кубе
Кубик в кубе
Куб в кубе называют столярной головоломкой, так как она отличается от всех вышеописанных изделий. Данная конструкция представляет собой пустотелый куб с круглыми отверстиями, внутри которого находится маленький кубик. Причем, вытащить последний невозможно.
При виде такой головоломки приходит мысль, что большой куб был незаметно склеен, ведь иначе поместить в него кубик невозможно. Однако, в действительности все гораздо проще.
Изготавливается головоломка деревянный кубик в кубе следующим образом:
- В первую очередь нужно с квадратным сечением куб. Он должен иметь правильную геометрическую форму, так как от этого зависит успех всей операции.
- Затем с каждой стороны куба надо обозначить центр. Для этого следует начертить диагонали.
- Далее по центру выполняется углубление сверлом Форснера на несколько миллиметров.
- После этого в получившейся окружности надо начертить квадрат. С его помощью можно определить глубину сверления, на которой все окружности будут пересекаться.
- Затем заготовка закрепляется и с каждой стороны высверливается отверстие на определенную ранее глубину. Чтобы не испортить деталь, углубляться с каждой стороны следует равномерно, многократно переворачивая куб.
- В итоге внутри куба получится маленький кубик, соединенный тонкими перегородками с большим в восьми точках.
- После этого перегородки надо перерезать ножом. Таким образом, получатся две независимые друг от друга фигуры.
- В завершение изделия нужно вскрыть лаком. Для этого обычно используют метод окунания.
Такой головоломкой можно разыграть друзей, к примеру, предложив им на спор вытащить маленький кубик, ведь он же туда как-то попал?
Кубик-тайник
Еще одна интересная головоломка — кубик из дерева представляет собой тайник. По сути это коробочка, которая на первый взгляд кажется совершенно неразборной. Однако, в действительности она состоит из шести деталей, незакрепленных между собой ни клеем, ни чем либо еще.
Для изготовления данной конструкции понадобится 6 дощечек длиной 63 мм, шириной 40 мм и толщиной 6 мм. Из этих дощечек нужно вырезать лобзиком три детали:
Самое главное в изготовлении данного изделия – это добиться максимально точных размеров всех деталей. После их изготовления, необходимо выполнить шлифовку наждачной бумагой для получения гладкой поверхности.
Следует отметить, что изготовлением третьей детали надо заниматься после сборки всех остальных элементов конструкции. Ее необходимо подогнать так, чтобы она плотно входила в паз между элементами 1 и 2.
Весь секрет головоломки заключается в элементе 3, который работает как защелка. Чтобы разобрать тайник, нужно на него нажать и сдвинуть внутрь кубика. Если все детали выполнены правильно, то в собранном состоянии конструкция не будет иметь люфтов и представляет собой прочную конструкцию.
Вывод
Мы рассмотрели процесс изготовления одних из наиболее интересных деревянных головоломок. Все они достаточно просто изготавливаются, и при этом являются не только забавными играми, но и отличными сувенирами.
Из видео в этой статье вы можете ознакомиться с некоторой дополнительной информацией по озвученной выше теме.
Мир устроен так, что вещи в нем могут жить дольше, чем люди, иметь разные имена в разное время и в разных странах. Игрушка, которую вы видите на рисунке, известна в нашей стране как «головоломка адмирала Макарова». В других странах она имеет другие имена, из которых наиболее часто встречающиеся - «дьявольский крест» и «чертов узел».
Этот узел связывается из 6 брусков квадратного сечения. В брусках имеются пазы, благодаря которым и возможно скрещивание брусков в центре узла. Один из брусков не имеет пазов, он закладывается в узел последним, а при разборке вынимается первым.
Купить одну из таких головоломок можно, например, на my-shop.ru
А так же вот различные вариации на тему раз , два , три , четыре , пять , шесть , семь , восемь .
Автор этой головоломки неизвестен. Появилась она много веков назад в Китае. В ленинградском Музее антропологии и этнографии им. Петра Великого, известном как «Кунсткамера», хранится старинная, сандалового дерева шкатулка из Индии, в 8 углах которой пересечения брусков каркаса образуют 8 головоломок. В средние века моряки и купцы, воины и дипломаты забавлялись такими головоломками и заодно развозили их по свету. Адмирал Макаров, дважды бывавший в Китае до своей последней поездки и гибели в Порт-Артуре, привез игрушку в Петербург, где она вошла в моду в светских салонах. В глубину России головоломка проникала и другими дорогами. Известно, что в деревню Олсуфьево Брянской области чертов узел принес солдат, вернувшийся с русско-туредкой войны.
Сейчас головоломку можно купить в магазине, но приятнее сделать ее своими руками. Наиболее подходящий размер брусков для самодельной конструкции: 6х2х2 см.
Многообразие чертовых узлов
До начала нашего века, за несколько сот лет существования игрушки в Китае, Монголии и Индии было придумано более ста вариантов головоломки, отличающихся между собой конфигурацией вырезов в брусках. Но самыми популярными остаются два варианта. Показанный на рисунке 1 решается довольно легко, просто его и изготовить. Именно эта конструкция использована в древней индийской шкатулке. Из брусков рисунка 2 складывается головоломка, которая называется «Чертов узел». Как вы догадываетесь, свое название она получила за трудность решения.
Рис. 1 Простейший вариант головоломки «чёртов узел»
В Европе, где, начиная с конца прошлого века, «Чертов узел» получил широкую известность, энтузиасты стали придумывать и делать наборы брусков с разными конфигурациями вырезов. Один из наиболее удачных комплектов позволяет получать 159 головоломок и состоит из 20 брусков 18 видов. Хотя все узлы внешне неразличимы, они совершенно по разному устроены внутри.
Рис. 2 «Головломка адмирала Макарова»
Болгарский художник, профессор Петр Чуховски, автор множества причудливых и красивых деревянных узлов из разного количества брусков, тоже занимался головоломкой «Чертов узел». Он разработал набор конфигураций брусков и исследовал всевозможные комбинации 6 брусков для одного простого его поднабора.
Настойчивее всех в таких поисках был голландский профессор математики Ван де Боер, который своими руками сделал набор из нескольких сотен брусков и составил таблицы, показывающие, как собрать 2906 вариантов узлов.
Это было в 60-е годы, а в 1978 году американский математик Билл Катлер написал программу для компьютера и методом полного перебора определил, что существует 119 979 вариантов головоломки из 6 элементов, отличающихся друг от друга комбинациями выступов и впадин в брусках, а также размещением брусков, при условии, что внутри узла нет пустот.
Удивительно большое число для такой маленькой игрушки! Поэтому для решения задачи и понадобилась ЭВМ.
Как ЭВМ решает головоломки?
Конечно, не так, как человек, но и не каким-то волшебным способом. Компьютер решает головоломки (и другие задачи) по программе, программы пишут программисты. Пишут, как им удобно, но так, чтобы было понятно и ЭВМ. Как же ЭВМ манипулирует деревянными брусками?
Будем исходить из того, что мы имеем набор из 369 брусков, отличающихся друг от друга конфигурациями выступов (этот набор первым определил Ван де Боер). В ЭВМ надо ввести описания этих брусков. Минимальный вырез (или выступ) в бруске - это кубик с ребром, равным 0,5 толщины бруска. Назовем его единичным кубиком. В целом бруске содержатся 24 таких кубика (рисунок 1). В ЭВМ для каждого бруска заводится «малый» массив из 6х2х2=24 чисел. Брусок с вырезами задается последовательностью 0 и 1 в «малом» массиве: 0 соответствует вырезанному кубику, 1 - целому. Каждый из «малых» массивов имеет свои номер (от 1 до 369). Любому из них можно присвоить еще номер от 1 до 6, отвечающий положению бруска внутри головоломки.
Перейдем теперь к головоломке. Представим, что она помещается внутрь куба размером 8х8х8. В ЭВМ этому кубу соответствует «большой» массив, состоящий из 8х8х8=512 ячеек-чисел. Поместить определенный брусок внутрь куба - это значит заполнить соответствующие ячейки «большого» массива числами, равными номеру данного бруска.
Сравнивая 6 «малых» массивов и основной, ЭВМ (т. е. программа) как бы складывает вместе 6 брусков. По результатам сложения чисел она определяет, сколько и каких «пустых», «заполненных» и «переполненных» ячеек образовалось в основном массиве. «Пустые» ячейки соответствуют пустому пространству внутри головоломки, «заполненные» - соответствуют выступам в брусках, а «переполненные» - попытке соединить вместе два единичных кубика, что, естественно, запрещено. Такое сравнение производится многократно, не только с разными брусками, но и с учетом их разворотов, мест, которые они занимают в «кресте», и т. п.
В результате отбирают те варианты, в которых нет пустых и переполненных ячеек. Для решения этой задачи достаточно было бы «большого» массива размером 6х6х6 ячеек. Оказывается, однако, что существуют комбинации брусков, полностью заполняющие внутренний объем головоломки, но при этом разобрать их невозможно. Поэтому программа должна уметь проверять узел на возможность разборки. Для этого Катлер и взял массив 8х8х8, хотя его размеры, возможно, недостаточны для проверки всех случаев.
Он заполняется информацией о конкретном варианте головоломки. Внутри массива программа пытается «двигать» бруски, т. е. перемещает в «большом» массиве части бруска размером 2х2х6 ячеек. Перемещение происходит на 1 ячейку в каждом из 6 направлении, параллельных осям головоломки. Результаты тех из 6 попыток, в которых не образуется «переполненных» ячеек, запоминаются как исходные положения для следующих шестерок попыток. В результате строится дерево всевозможных движений до тех пор, пока какой-нибудь брусок целиком не выйдет из основного массива или же после всех попыток останутся «переполненные» ячейки, что соответствует варианту, который невозможно разобрать.
Вот так были получены на ЭВМ 119 979 вариантов «Чертова узла», в том числе не 108, как полагали древние, а 6402 варианта, имеющих 1 целый, без вырезов брусок.
Суперузел
Обратим внимание, что Катлер отказался от исследования общей задачи - когда узел содержит и внутренние пустоты. В этом случае количество узлов из 6 брусков сильно возрастает и полный перебор, необходимый для поиска допустимых решений, становится нереальным даже для современного компьютера. Но как мы увидим сейчас, самые интересные и трудные головоломки содержатся именно в общем случае - разборку головоломки тогда можно сделать далеко не тривиальной.
Благодаря наличию пустот, появляется возможность последовательно передвинуть несколько брусков прежде, чем удастся полностью отделить какой-либо брусок. Движущийся брусок отцепляет некоторые бруски, разрешает движение следующего бруска и одновременно зацепляет другие бруски.
Чем больше нужно проделать манипуляций при разборке, тем интереснее и труднее вариант головоломки. Пазы в брусках расположены так хитро, что поиск решения напоминает блуждание по темному лабиринту, в котором все время наталкиваешься то на стены, то на тупики. Такого типа узел несомненно заслуживает и нового имени; мы будем называть его «суперузел». Мерой сложности суперузла назовем количество движений отдельных брусков, которые необходимо сделать до того, как первый элемент будет отделен от головоломки.
Мы не знаем, кто придумал первый суперузел. Наиболее знамениты (и наиболее трудны в решении) два суперузла: «колючка Билла» сложности 5, придуманная У. Катлером, и «суперузел Дюбуа» сложности 7. До сих пор считалось, что степень сложности 7 едва ли можно превзойти. Однако первому из авторов этой статьи удалось усовершенствовать «узел Дюбуа» и увеличить сложность до 9, а затем, используя некоторые новые идеи, получить суперузлы со сложностью 10, 11 и 12. Но число 13 остается пока непреодолимым. Может быть, число 12 является самой большой сложностью суперузла?
Решение суперузлов
Приводить чертежи таких трудных головоломок, как суперузлы, и не раскрывать их секретов было бы слишком жестоко по отношению даже к знатокам головоломок. Мы дадим решение суперузлов в компактной, алгебраической форме.
Перед разборкой берем головоломку и ориентируем так, чтобы номера деталей соответствовали рисунку 1. Последовательность разборки записывается в виде сочетания цифр и букв. Цифры означают номера брусков, буквы - направления движения в соответствии с показанной на рисунках 3 и 4 системой координат. Черта над буквой означает движение в отрицательном направлении оси координат. Один шаг - это перемещение бруска на 1/2 его ширины. Когда брусок передвигается сразу на два шага, его перемещение записывается в скобках с показателем степени 2. Если передвигают сразу несколько деталей, которые зацеплены между собой, то их номера заключают н скобки, например (1, 3, 6) х. Отделение бруска от головоломки отмечается вертикальной стрелкой.
Приведем теперь примеры лучших суперузлов.
Головоломка У. Катлера («колючка Билла»)
Она состоит из деталей 1, 2, 3, 4, 5, 6, показанных на рисунке 3. Там же приводится алгоритм ее решения. Любопытно, что в журнале «Scientific American» (1985, № 10) приведен другой вариант этой головоломки и сообщается, что «колючка Билла» имеет единственное решение. Различие между вариантами - всего в одном бруске: деталях 2 и 2 В на рисунке 3.
Рис. 3 «Колючка Билла», разработанна с помощью ЭВМ.
Из-за того, что деталь 2 В содержит меньше вырезов, чем деталь 2, вставить ее в «колючку Билла» по указанному на рисунке 3 алгоритму не удается. Остается предположить, что головоломка из «Scientific American» собирается каким-то другим способом.
Если это так и мы ее соберем, то после этого сможем заменить деталь 2 В на деталь 2, так как последняя занимает меньший объем, чем 2 В. В результате мы получим второе решение головоломки. Но «колючка Билла» имеет единственное решение, и из нашего противоречия можно сделать только один вывод: во втором варианте допущена ошибка в рисунке.
Аналогичная ошибка сделана еще в одной публикации (Дж. Слокум, Дж. Ботерманс «Puzzles old and new», 1986), но уже в другом бруске (деталь 6 С на рисунке 3). Каково же было тем читателям, которые пытались и, возможно, пытаются до сих пор решить эти головоломки?
Головоломка Филиппа Дюбуа (рис. 4)
Она решается за 7 ходов по следующему алгоритму: (6z )^2, 3x . 1z , 4х, 2х, 2у, 2z?. Ha рисунке показано расположение деталей на б таге разборки. Начиная с этого положения, используя обратный порядок алгоритма и изменяя направления движения на противоположные, можно собрать головоломку.
Три суперузла Д. Вакарелова.
Первая из его головоломок (рис. 5) - это усовершенствованный вариант головоломки Дюбуа, он имеет сложность 9. Этот суперузел больше других похож на лабиринт, так как при его разборке возникают ложные ходы, заводящие в тупики. Пример такого тупика - ходы Зх , 1z в начале разборки. А правильное решение такое:
(6z )^2, Зх ,1z, 4х, 2х, 2у, 5x, 5y, 3z?.
Вторая головоломка Д. Вакарелова (рис. 6) решается по формуле:
4z ,1z , Зх, 2х, 2z , Зх , 1z, 6z, Зх , 1х ,3z?
и имеет сложность 11. Она замечательна тем, что брусок 3 на третьем ходу делает шаг Зх, а на шестом ходу возвращается обратно (Зх ); и брусок 1 на втором шаге двигается по 1z , а на 7 ходу делает обратный ход.
Третья головоломка (рис. 7) - одна из самых сложных. Ее решение:
4z
, 1z
, Зх, 2х, 2z
, Зх
, 6z
, 1z, (1,3,6)х
, 5y?
до седьмого хода повторяет предыдущую головоломку, затем, на 9 ходу в ней встречается совершенно новая ситуация: неожиданно все бруски перестают двигаться! И тут необходимо догадаться подвинуть сразу 3 бруска (1, 3, 6), и если это движение считать за 3 хода, то сложность головоломки будет равна 12.
